Yapay Sinir Ağları Örnek-1

Örnek: 

Öncelikli ağırlıklara rasgele değerler veririz.

W_b,3=-0,01         W_b,4=-0,01        W_b,5=-0,01

W_1,3=0,01          W_1,4=-0,01         W_1,5=0,02             → Ağırlıklarımız

W_2,3=-0,02        W_2,4=0,01         W_2,5=0,03

W_3,6=0,01          W_4,6=0,03         W_5,6=-0,02

1. Adım

Bias=1   X1=0    X2=0    Y=1    (Tablodan)

İlk olarak   netj= Σⁿ_i=1 X_i * W_ij     F_j= 1/ 1+exp(-netj)   hesaplanır.

3. nöronun çıkışı için;  (Gizli katmandaki)

net3= (X1*W13) + (X2 * W23) + (Xb * Wb3)      net3= (0*0,01) + (0*-0,02) + (1*-0,01)= -0,01

Y3= 1/ 1+exp(-(-0,01))= 0,497

4. nöronun çıkışı için;   (Gizli katmandaki)

net4= (X1*W14) + (X2 * W24) + (Xb * Wb4)      net4= (0*-0,01) + (0*0,01) + (1*-0,01)= -0,01

Y4= 1/ 1+exp(-(-0,01))= 0,497

5. nöronun çıkışı için;   (Gizli katmandaki)

net5=-0,01      Y5=0,497 aynı şekilde hesaplanır.

Çıkış katmanındaki tek çıkış olan 6. nöron için hesaplayalım.

net6= (Y3 * W36) + (Y4 * W46) + (Y5 * W56)      net6= (0,497 * 0,01) + (0,497 * 0,03) + (0,497 * -0,02)=0,00994

Y6= 1/ 1+exp(- 0,00994)=0,502

Buraya kadar yaptığımız işlemlerde ileri yaydık. Şimdi hatayı geriye yayacağız.

Çıkış nöronu için geriye yayılma hatası (6.nöron)

∫_j=F_j * (1-Fj) * (T_j – F_j)         ∫₆= 0,502 * (1-0,502) * (1-0,502)= 0,1244     (1 değerine tablodan bakarız.)

Eğitimin bitip bitmediğini kontrol etmemiz gerekir.

E= 1/2 * Σ_j (T_j-F_j)² =1/2 * (1-0,502)²= 0,216     E≠0 o yüzden hesaplamaya devam ederiz.  0 veya  0′ dan daha küçük bir değer bulsaydık bitirecektik.

Gizli katmandaki 3. , 4.  ve 5. nöronlar için hata hesaplarız.

∫_j=F_j * (1-Fj) * Σ ∫_k * W_kj         ∫₃= 0,497 * (1-0,497) * (0,1244 * 0,01)= 0,004247

∫₄= 0,497 * (1-0,497) * (0,1244 * 0,03)= 0,002913

∫₅= 0,497 * (1-0,497) * (0,1244 * -0,02)= 0,006217

Ağırlıkların değerlerini yenilemek için bütün katmanlara uygulayacağımız son aşama    (η=0,02 kabul edilmiş soruda)

W_i+1= W_i + η* ∫ * F

W56= (-0,02) + (0,2 * 0,1244 * 0,497)= 0,00764

W46= (0,03)  + (0,2 * 0,1244 * 0,497)= 0,04236

W25= (0,03)  + (0,2 * -0,0006217 * 0)=0,03

Wb5= (-0,01)  + (0,2 * -0,0006217 * 1)= – 0,009875

1. adım için bitti.  Bundan sonra bias 1 X1=0 X2=1 Y=0 , bias 1 X1=1 X2=0 Y=0 , bias 1 X1=1 X2=1 Y=1 için gene aynı adımlar tekrar edilir.

** Hesaplamalar hata oranı düşene kadar sürekli devam eder.

İyi Çalışmalar..