Yapay Sinir Ağları Örnek-2

Örnek:

Bu 3 girişli nöronu perceptron algoritmasına göre eğitin. 1 epok için 6 tane giriş değeri için bu işlem yapılacaktır. Bütün hesaplama adımlarını gösteriniz.

1. Epok için;

1.Adım

Y_j= F_eşik(Σ_i=0X_i * W_i  –  Q_j)         Burada Q_j ağırlıktır. F_eşik(Σ_i=0X_i * W_i  –  Q_j)   de eşik fonksiyonumuzdur.

Y1=F_eşik(X1*W1 + X2*W2 +X3*W3 – Q)= (0*0 +0*0 +0*1 -1)    Y1=F_eşik(-1)<0   olduğu için Y1=0 olur. 1.satır için istenilen değer tablodada görüldüğü gibi 0 dı zaten. Bizde aynı sonucu bulduk bu yüzden ağırlık katsayılarında bir değişiklik yapmıyoruz. 2. adıma geçiyoruz.

2.Adım

Y2= F_eşik(0*0 + 0*0 +1*1 – 1)  Y2=F_eşik(0)=0  olduğu için    Y2=1  olur. İstenilen değerle bulduğumuz Y değeri aynı olmadığından ağırlıklarımızı tekrar hesaplarız.

ΔW_i=η * X_i * (d-Q)     η=0,3 olarak alalım. (Soruda bu değer verilir.)

ΔW₁=0,3 * 0 * (0-1)=0       W1=W1 + ΔW1=0+0=0   Yeni W1 ağırlığımız o dır.

ΔW₂=0,3 * 0 * (0-1)=0       W2=W2 + ΔW2=0+0=0  Yeni W2 ağırlığımız o dır.

ΔW₃=0,3 * 1 * (0-1)=-0,3         W3=W3 + ΔW3=1-0,3=0,7    Yeni W3 ağırlığımız o,7 dir.

Yeni ağırlıklarımızı bulduk. İşleme 3. adımdan itibaren devam edeceğiz.

3. Adım

Y3= F_eşik(0 *0 +1 * 0 +0 * 0,7 – 1)     Y3=F_eşik(-1)<0   olduğundan Y3=0 olur. İstenilen Y3 değeri tablodan bakarsak eğer bizim bulduğumuz değere eşittir. Bu yüzden ağırlık katsayılarında bir değişiklik yapmayız.

4. Adım

Y4= F_eşik(1 *0 +0 * 0 +0 * 0,7 – 1)     Y4=F_eşik(-1)<0   olduğundan Y4=0 olur. İstenilen Y4 değerimiz 1 dir. Bizim bulduğumuz değerle eşit olmadığı için yeni ağırlık katsayılarını hesaplamamız gerekir.

ΔW_i=η * X_i * (d-Q)

ΔW₁=0,3 * 1 * 1=0,3       W1=W1 + ΔW1=0+0,3=0,3   Yeni W1 ağırlığımız o,3 dür.

ΔW₂=0,3 * 0 * 1=0       W2=W2 + ΔW2=0+0=0  Yeni W2 ağırlığımız o dır.

ΔW₃=0,3 * 0* 1=-0         W3=W3 + ΔW3=0,7 +0=0,7    Yeni W3 ağırlığımız o,7 dir.

Yeni ağırlıklarımızı bulduk. İşleme 5. adımdan itibaren devam edeceğiz.

5. Adım

Y5= F_eşik(1 * 0,3 +0 * 0 +1 * 0,7 -1)      Y5= F_eşik(0)=0  olduğundan Y5=1 olur. İstenilen değerle aynı bulduğumuz için ağırlıkları değiştirmiyoruz.

6. Adım

Y6= F_eşik(1 * 3 +1 * 0 +1 * 0,7 -1)         Y6= F_eşik(0)=0 olduğundan Y6=1 olur. İstenilen değerle aynı sonucu bulduğumuzdan ağırlıkları değiştirmiyoruz.

6 Giriş değeri için eşik fonksiyonlarını ve yeni ağırlıklarımızı hesapladık. Aynı işlemleri 2.Epok için de devam ettiririz.

İyi Çalışmalar..